CHUYÊN MỤC GIẢI TOÁN TIỂU HỌC - TOÁN THCS
Mời các bạn kích vào ảnh để đến
Chuyên mục GIẢI TOÁN
Chuyên mục GIẢI TOÁN
Gốc > CHUYÊN ĐỀ TOÁN THCS > Phép chia có dư > VÒNG 7 >
Bùi Minh Trung @ 19:29 07/07/2013
Số lượt xem: 4578
BÀI 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm. Khi đó bán kính đường tròn bàng tiếp trong góc A bằng?
Bùi Minh Trung @ 19:29 07/07/2013
Số lượt xem: 4578
Số lượt thích:
0 người
- BÀI 1 (07/07/13)
Gọi O là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC ;H , K, I lần lượt là tiếp điểm trên tia AB, AC, BC với (O)
Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có : AH = AK, HB = BI và CI = CK
Ta có : BI + IC = BC = 5 (dễ tính BC nhờ định lí Pitago)
hay HB + KC = 5 (1)
Mặt khác : AH = AK <=> AB + HB = AC + CK
<=> HB - CK = AC - AB = 1 (2)
* Cộng từng vế (1) với (2) :
(BH + KC) + (HB - CK) = 5 + 1 = 6
=> 2HB = 6 => HB = 3
Khi đó AH = BH + AB = 3 + 3 = 6
Mà OH = AH (dễ cm OHAK là hình vuông)
=> OH = 6
Vậy : Bán kính của (O) bằng 6
Chúng ta nên biết:
Khi kéo dài hai cạnh bất kỳ của một tam giác, ta vẽ một đường tròn sao cho đường tròn này tiếp xúc với cạnh còn lại của tam giác đồng thời tiếp xúc hai cạnh kéo dài của tam giác (hai cạnh kéo dài và cạnh còn lại của tam giác trở thành ba tiếp tuyến của tam) thì đường tròn đó được gọi là đường tròn bàng tiếp của tam giác.
Bàng tiếp có nghĩa là tiếp xúc ngoài, tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác hai góc ngoài của tam giác, và bán kính bằng khoảng cách từ giao điểm hai đường phân giác hai góc ngoài đến một trong hai cạnh kéo dài của tam giác.